Gra geometryczna

Do gry potrzebny jest prostokątny arkusz papieru i jakiekolwiek jednakowe figury geometryczne mające środek symetrii, np. kości domina, pudełka od zapałek, jednakowe monety.
Grają dwie osoby. Losowanie rozstrzyga, kto ma rozpocząć grę. Gracz wylosowany kładzie pierwszy szton w dowolnym miejscu papieru. Potem drugi gracz kładzie szton w wolnym miejscu według swego wyboru, I tak po kolei obaj gracze kładą sztony dopóty, dopóki wystarczy wolnego miejsca.
Raz położonego sztonu przesuwać nie wolno. Przegrywa ten, kto już nie znajdzie wolnego miejsca na położenie sztonu, gdy na niego przyjdzie kolej.
Można znaleźć taki … Czytaj dalej

Kłopoty sprzedawcy

Pewien sprzedawca zauważył, że zwykła waga szalkowa, którą się posługiwał, ma jedno ramię dłuższe, nie daje więc właściwego ciężaru. Postanowił oczywiście odesłać wagę do naprawy; tak się jednak złożyło, że musiał wpierw jeszcze odważyć kupującemu pewną ilość towaru. Nie chcąc odważyć za dużo ani też za mało, postanowił odważyć połowę na jednej szalce, a drugą połowę na drugiej szalce.

Gdy tak dowcipnym, jak mu się zdawało, pomysłem chwalił się przed pewnym matematykiem, ten po chwili namysłu musiał sprostować jego błędne mniemanie. Uczciwy sprzedawca bowiem wydał za dużo towaru.

tmpf65a-1Oznaczamy owe … Czytaj dalej

Dokładne nastawienie zegara

Nie mam chwilowo zegarka kieszonkowego, jest w naprawie u zegarmistrza, a ścienny mój zegar stanął. Udaję się więc do znajomego, u którego — jak wiem — zegary zawsze doskonale chodzą, czas pewien spędzam u niego i wróciwszy do domu nastawiam swój zegar zupełnie dokładnie. Jakim sposobem mogłem tego dokonać, jeśli poprzednio nie wiedziałem, ile czasu potrzeba, by przejść z mego mieszkania do mieszkania mego znajomego?

Zadanie sprowadza się do tego, by ustalić dokładnie godzinę po mym powrocie do domu. Otóż bezpośrednio przed wyjściem z domu nakręcam swój zegar, nastawiam go … Czytaj dalej

Skrzynia z kulkami

tmpb8a2-2Fabryka wysłała skrzynię sześcienną ze stalowymi kulkami. Pusta skrzynia ważyła 2 kg, a waga skrzyni brutto razem z kulkami wynosiła 18 kg. W skrzyni były 64 jednakowe kulki ułożone w czterech warstwach: na dole skrzyni leżała warstwa z czterech rzędów po cztery kulki, na niej druga taka sama warstwa, wyżej trzecia, wreszcie warstwa czwarta.

W drugiej takiej samej skrzyni było 1000 kulek ułożonych w dziesięciu warstwach, a w każdej warstwie było dziesięć rzędów po dziesięć kulek w rzędzie. Ile ważyła ta skrzynia brutto?

tmp122f-1Która skrzynia ważyła więcej?

Kulki w pierwszej … Czytaj dalej