Klucze do walizek

Do powszechnego domu towarowego, popularnie zwanego „pedetem”, przysłano 10 walizek, a w kopercie załączono 10 kluczy, przy czym powiadomiono, że każdy klucz otwiera tylko jedną walizkę i że do każdej walizki można dobrać odpowiedni klucz.

Pracownik, który odbierał te walizki, westchnął: — A co to będę miał kramu z dobieraniem kluczy! Znam ja złośliwość martwych przedmiotów! Gdy zacznę dobierać klucz do pierwszej walizki, to właśnie tak wypadnie, że dopiero dziesiąty klucz będzie pasował. Dziesięć prób dla jednej walizki, a dla dziesięciu walizek aż sto prób!

Koleżanka, która w swym gospodarstwie domowym nabrała wielkiej wprawy w operowaniu kluczami, rzekła:
—    Nie jest tak źle! To tylko przy pierwszej walizce grozi wam dziesięć prób. Przy drugiej walizce będziecie mieli do wypróbowania tylko dziewięć kluczy i tak ilość kluczy będzie wciąż malała.
—    No, to policzmy, ile trzeba będzie wykonać prób:
10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1  = 55
a więc grozi mi nie więcej niż 55 prób!

W tym momencie kolega-racjonalizator doradza:
– Przede wszystkim nie przebierajcie kluczy jeden po drugim próbując je dopasować do jednej walizy, ale weźcie którykolwiek klucz i próbujcie nim otwierać kolejno walizki jedną po drugiej. Tak będzie prędzej, a i klucze nie będą się wam myliły. A po drugie, już przy pierwszym kluczu grozi wam nie dziesięć, tylko co najwyżej dziewięć prób, jeśli bowiem dziewięć prób zawiedzie, to śmiało przywiązujcie klucz do dziesiątej walizki. Przy drugim kluczu grozi wam osiem prób, przy trzecim — siedem prób, …, przy dziewiątym — jedna próba, a dla dziesiątego klucza zostanie już tylko jedna walizka i nie trzeba będzie próbować!
—    No, to razem będzie co najwyżej 45 prób! .
—    Tak, ale tak będzie w najgorszym wypadku — wtedy mianowicie, kiedy każdy klucz będzie pasował dopiero do ostatniej walizki. Prawdopodobnie jednak łączna ilość potrzebnych prób stanowić będzie połowę maksymalnej, to znaczy że wystarczą 22 lub 23 próby.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *